题目内容
【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方0.5R处。小球从最高点A由静止开始逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.小球运动到B点时的速度大小为
B.弹簧长度等于R时，小球的机械能最大
C.小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg
D.小球运动到B点时重力的功率为0
【答案】BCD
【解析】
A．由题分析可知，小球在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，小球从A到B的过程，根据系统的机械能守恒得
2mgR=
mvB2
解得小球运动到B点时的速度
vB=2
故A错误；
B．根据小球与弹簧系统的机械能守恒知，弹簧长度等于R时，小弹簧的弹性势能为零，最小，则小球的机械能最大，故B正确；
C．设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F，在A点，圆环对小球的支持力
F1=mg＋F
在B点，由牛顿第二定律得
解得圆环对小球的支持力
F2=5mg＋F
则
F2－F1=4mg
由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg，故C正确；
D．小球运动到B点时重力与速度方向垂直，则重力的功率为0，故D正确。
故选BCD。
特高级教师点拨系列答案
【题目】二极管为非线性元件，其主要特性是单向导电性。正向电压较小时，电流很小，二极管呈现较大的电阻特性；当电压超过一定数值（称为开启电压）时，电流迅速增加，呈现较小的电阻特性.加反向电压（不超过击穿电压）时呈现很大的电阻特性，反向电压增加时，反向电流几乎不变.物理小组欲研究测量二极管正向伏安特性，设计了甲、乙、丙三种电路，如图所示.小组最终选择了丙图.操作步骤如下:
a.根据电路图丙连接电路；
b.闭合开关S1，调节各可变电阻，使得开关S2由断开到闭合时，灵敏电流表G指针无偏转，并记录此时电压表V的示数U和电流表A的示数I；
c.调节可变电阻，重复步骤b，读出多组不同的U值和I值，记录数据如表格所示；
电压U/V | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.55 | 0.60 | 0.65 | 0.70 | 0.75 | 0.80 |
电流I/mA | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.0 | 4.0 | 13.0 | 27.0 | 53.0 | 90.0 |
d．在坐标纸上描绘出二极管正向伏安特性曲线。
根据以上内容，请回答以下问题
(1)从设计原理上讲，对于甲图和乙图的误差分析，下列说法正确的是___________
A．甲图误差的来源在于电流表的分压作用，乙图的误差来源在于电流表的分压作用
B．甲图误差的来源在于电流表的分压作用，乙图的误差来源在于电压表的分流作用
C．甲图误差的来源在于电压表的分流作用，乙图的误差来源在于电流表的分压作用
D．甲图误差的来源在于电压表的分流作用，乙图的误差来源在于电压表的分流作用
(2)在坐标图中根据表格中数据描绘出二极管正向伏安特性曲线________.
(3)从描绘的图线来看，二极管的开启 电压约为_______V（结果保留一位有效数字）。
(4)已知二极管的电阻RD＝U/I，从描绘的图线来看，当二极管导通时，二极管的电阻随着U的增大而迅速__________（填“增大”或“减小”）
(5)从设计原理上讲，电路图丙中的二极管电阻测量值_________真实值.（填“大于”、“等于”或“小于”）
