题目内容
【题目】如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为R的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点。求：
（1）前车被弹出时的速度
；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能
；
（3）两车从静止下滑处到最低点的高度差h。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解（2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解．
（1）设前车在最高点速度为
，依题意有
①
设前车在最低位置与后车分离后速度为
，
根据机械能守恒得
②
由①②得： 
（2）设两车分离前速度为
，由动量守恒定律得
设分离前弹簧弹性势能
，根据系统机械能守恒得： 
（3）两车从h高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得： 
解得： 
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