题目内容

汽车在水平路面上做环绕运动,设轨道圆半径为R,路面汽车的最大静摩擦力是车重的
1
4
,要使汽车不冲出跑道,汽车运动速度不得超过______.
以汽车为研究对象,当汽车受到的静摩擦力达到最大值时速度达到最大,设最大速度为vm
根据牛顿第二定律得:
fm=m
vm2
R

又由题意有:fm=
1
4
mg
联立解得:vm=
1
4
gR
=
gR
2

故答案为:
gR
2
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