题目内容
【题目】如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且
，在小球从M点运动到N点的过程中说法正确的是( )
A. 弹力对小球先做正功后做负功
B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D. 弹簧恢复原长时，重力对小球做功的功率最大
【答案】BC
【解析】因为
，所以ON大于OM，而又知道在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，所以在M点弹簧处于压缩状态，在N点弹簧处于拉伸状态，小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功，A错误；由M到N有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g。则有两处（即有两个时刻）加速度为g，B正确；弹簧长度最短时，也就是弹力垂直杆方向时，此时弹力与小球速度方向垂直，故弹力对小球做功为零，C正确；由于重力恒定，根据
可知当速度最大时，重力最小球做功的功率最大，也就是重力和弹力的合力为零时，不是昙花恢复原长时，D错误．
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