Question

（1）利用油膜法可以粗测阿伏加德罗常数，若已知一滴油的体积为V，它在液面上展成的单分子油膜面积为S，假如这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，并把油分子看成小球状，则阿伏加德罗常数可表示为

6μS3

πρV3

．
（2）分子间同时存在着引力和斥力，若分子间的距离等于r₀时，引力和斥力大小相等．则当r＞r₀时，引力

大于

斥力；当r＜r₀时，引力

小于

斥力．（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）质量相等的冰、水、水蒸气，它们的分子个数

相同

，它们分子的平均动能

不同

，它们的内能

不同

．（填“相同”或“不同”）

Answer 1

分析：（1）先求解分子直径，然后求解出分子的体积与分子质量，最后估算阿伏加德罗常数；
（2）分子间同时存在着引力和斥力，当间距r＞r₀时，分子力表现为引力；r＜r₀时，分子力表现为斥力；
（3）根据n=

m

M

求解摩尔数；温度是分子平均动能的标志；内能包括分子热运动的动能和分子势能之和．

解答：解：（1）一滴油的体积为V，它在液面上展成的单分子油膜面积为S，故分子直径为：d=

V

S

；
分子质量为：ρ?

4

3

π(

d

2

)2；
故阿伏加德罗常数为：N_A=

μ

ρ? 4 3 π( d 2 )3

=

6μS3

πρV3

；
（2）分子间同时存在着引力和斥力，当间距r＞r₀时，分子力表现为引力，故引力大于斥力；
r＜r₀时，分子力表现为斥力，故斥力大于引力；
（3）由于分子质量相同，故质量相等的冰、水、水蒸气，它们的分子个数相同；
温度是分子平均动能的标志，冰、水、水蒸气温度不同，故分子热运动的平均动能不同；
冰融化要吸热，水汽化也要吸热，故质量相等的冰、水、水蒸气内能不同；
故答案为：（1）

6μS3

πρV3

；（2）大于，小于；（3）相同，不同，不同．

点评：第一问关键建立分子的模型；第二问要明确分子间作用规律；第三问明确物态变化过程的吸放热情况．