题目内容
【题目】如图所示，在
平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿
轴负方向为电场强度的正方向）。在
时刻由原点
发射一个初速度大小为
、方向沿轴正方向的带正电粒子，粒子的比荷
，
、
、
均为已知量，不计粒子受到的重力。
(1)求在
内粒子转动的半径；
(2)求
时，粒子的位置坐标；
(3)若粒子在
时首次回到坐标原点求电场强度与磁感应强度的大小关系。
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) 
【解析】
(1)粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
(2)若粒子在磁场中做完整的圆周运动，则其周期
解得
在
时间内，粒子在磁场中转动半周，
时粒子位置的横坐标
在
时间内，粒子在电场中沿
轴负方向做匀加速直线运动
解得
故
时，粒子的位置坐标为。
(3)带电粒子在
轴上方做圆周运动的轨道半径
当时，粒子的速度大小
时间内，粒子在轴下方做圆周运动的轨道半径
由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足
，
当
时,
，解得
【题目】某实验小组利用如图（a）所示的电路探究在25
~80范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：一热敏电阻RT放在控温容器M内；A为电流表，量程Im为6mA，内阻r为10Ω；E为直流电源，电动势E为3V，内阻忽略不计；R为电阻箱，最大阻值为999.9Ω，S为开关。
实验时，先按图（a）连接好电路。再将温控室的温度t升至80.0，将开关S接通，调节R，使电流表读数半偏，记下此时R的读数。逐步降低温控室的温度t，调节R，使电流表读数半偏，得到相应温度下R的阻值，直至温度降到25.0。实验得到的R－t数据见下表。
t/℃ | 25.0 | 30.0 | 40.0 | 50.0 | 60.0 | 70.0 | 80.0 |
R/Ω | 90.0 | 310.0 | 490.0 | 600.0 | 670.0 | 720.0 | 750.0 |
回答下列问题：
(1)在闭合S前，图中R的阻值应调到_________（填“最大”或“最小”）；
(2)写出RT的表达式_________（用题中给的字母Im、r、E、R表示）；
(3)利用上面的表达式，根据不同温度下的R，可以算出对应RT的数值，部分计算结果已经标在坐标纸上，请补齐其余的数据，并作出RT－t曲线_________；
(4)将RT握于手心，调节R，使电流表读数半偏，此时R的读数如图（c）所示，该读数为____，手心温度为_________。