Question

如图17所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量为q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U₂=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d =17.3cm，带电微粒的重力忽略不计。求：

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；

（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角；

（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度的最小值B。

Answer 1

（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v₁，根据动能定理

=1.0×10⁴m/s                      （3分）

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。

在水平方向：  

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v₂，

竖直方向：   

                   

由几何关系   

联立求解    

                             （3分）

（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知：     

设微粒进入磁场时的速度为

由牛顿运动定律及运动学规律

   

B=0.1T                            （3分）

若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T。