题目内容
【题目】晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R地＝6.4×106m．地面上的重力加速度为10m/s2．估算：（答案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度；
（2）卫星的速度大小．
【答案】(1)6.4×106m (2)5.7×103m/s
【解析】
从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示,设卫星离地高h,Q点为日落后8 h时能看到它反射的阳光.日落8 h时Q点转过的角度设为θ.
(1)θ=
×360°=120°
轨道高h=
-R地=6.4×106×
=6.4×106m.
(2)因为卫星轨道半径r=R地+h=2R地.
根据万有引力定律,引力与距离的平方成反比,卫星轨道处的重力加速度gr=
g地="2.5" m/s2,mgr=m
,v=
m/s≈5.7×103m/s.
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