题目内容

(8分)光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径R,如图所示,物块质量为m,弹簧处于压缩状态,现剪断细线,在弹力的作用下获得一个向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点,求:

(1)弹簧对物块的弹力做的功;
(2)物块从B至C克服摩擦阻力所做的功;
(3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小
(1)3mgR   (2)mgR/2    (3)5mgR/2

试题分析:(1)物体在B点时开始做圆周运动,由牛顿第二定律可知:
          (1分)
解得:          (1分)
从A到B,由动能定理可得:
弹力对物块所做的功        (1分)
(2)物体在C点时,由牛顿第二定律可知:        (1分)
对BC过程,由动能定理可得:       (1分)物体克服摩擦力做功:        (1分)
(3)物体从C点到落地过程机械能守恒,由机械能守恒定律可得:
         (1分)
物块落地时的动能        (1分)
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