Question

（9分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T₁时活塞上升了h。已知大气压强为p₀。重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。

①求温度为T₁时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。

Answer 1

①；②

试题分析：①设气体压强为p₁，由活塞平衡知：p₁S=mg+p₀S
解得（2分）
②设温度为T₁时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：
初态：
压强，温度T₁，体积V₁=2hS
末态：
压强，温度T₂，体积V₂=hS（3分）
由理想气体的状态方程有：（2分）
代入初、末态状态参量解得：（2分）