题目内容

4．如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过轻质定滑轮（摩擦不计）的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则不需要测量的物理量有D．
A．物块的质量m1、m2；       B．物块A下落的距离h；
C．物块A下落距离h所用的时间t； D．绳子的长度L．
（2）下列措施对提高实验准确程度无作用的是B．
A．绳的质量要轻；
B．两个物块的质量之差要尽可能小；
C．尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
D．对同一高度进行多次测量取平均值．
（3）已知重力加速度为g．利用第（1）问中测出的物理量可以求出系统减少的重力势能为（m1-m2）gh，系统增加的动能为$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

分析 （1）这个实验的原理是要验证m1、m2的增加的动能和m1、m2减少重力势能是不是相等，所以我们要测量的物理量有：物块的质量m1、m2； 物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间或物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间．
（2）如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小．物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动．这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法．
（3）当A下落h，则系统重力势能减少了：（m1-m2）gh，系统动能增加了：$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2，并根据v=at，结合整体求得加速度，从而即可验证机械能守恒定律．

解答 解：（1）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，因此运用整体法求得系统的加速度大小，再由运动学求得速度的大小，从而确定动能的变化，因此不需要测量绳子的长度．
本题选择不需要测量，故选：D．
（2）如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小．物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动．这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法，故B不起作用．
（3）由题意可知，系统减少的重力势能为：△EP=（m1-m2）gh；
当下落h时，设速度为v，由整体法，解得：a=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$；
根据运动学公式，则速度为v=at=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$t；
则动能的变化为：△EK=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
故答案为：
（1）D．
（2）B．
（3）（m1-m2）gh，$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

点评 此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断如何减小实验误差．掌握各种试验方法是解题的关键，注意求得系统下落的加速度大小是解题的突破口．

练习册系列答案
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G．滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流100mA）
为了便于调节，减小读数误差和系统误差，请你选择合适的电压表、电流表和滑动变阻器CDF（填所选仪器前的字母序号），并为该小组设计电路图，画在虚线框内．

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