题目内容
（A）．设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______________；某行星的质量约为地球质量的
，半径约为地球半径的
，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______________（已知万有引力常量为G）。
（B）．质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上。若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为______________m/s，方向与______________（选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同。
，半径约为地球半径的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______________（已知万有引力常量为G）。（B）．质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上。若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为______________m/s，方向与______________（选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同。
A．v=
，
/3︰1 (B)．1.5m/s，甲
，/3︰1 (B)．1.5m/s，甲试题分析：在地球表面飞行时，重力可近似等于地球对物体的万有引力，故根据公式
可得
，由此可得
设甲运动的方向为正方向，跳之间，甲乙和小车组成的系统动量为零，跳后，系统受到的外力做功为零，所以动量守恒，故
，解得
，方向为正，即和甲的运动方向相同，点评：做本题时，因为涉及到两个方向上的运动，所以需要选择正方向，然后根据动量守恒列等式求解
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（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m/的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）
