题目内容

在水平地面上放一长为40cm的竖直轻弹簧，将质量为0.50kg的木块A轻轻放在竖直弹簧上，将弹簧压缩了5.0cm后，处于静止状态，如图所示．由此可知，弹簧的劲度系数为______．如果使小木块A从距地面42.4cm高处自由落下，落到弹簧上可以将弹簧压缩12cm．那么，小木块A从42.4cm处自由落下时，它距地面______ 高时速度最大；将弹簧压缩到最大的过程中克服弹簧的弹力做功______．（取g=10m/s2）
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根据胡克定律，结合共点力平衡得，mg=kx，解得k=
mg
x
=
5
0.05
N/m=100N/m．
当物体的重力和弹簧的弹力相等时，速度最大．
则物块下降的高度h=42.4-40+5cm=7.4cm，则物块距离地面的高度H=42.4-7.4cm=35cm．
当弹簧压缩到最低点时，木块的速度为零，根据动能定理得，
mgh′-W弹=0
h′=2.4cm+12cm=14.4cm．
则W弹=mgh′=5×0.144=0.72J．
故答案为：100N/m；0.35m；0.72J
练习册系列答案
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在水平地面上放一长为40cm的竖直轻弹簧，将质量为0.50kg的木块A轻轻放在竖直弹簧上，将弹簧压缩了5.0cm后，处于静止状态，如图所示．由此可知，弹簧的劲度系数为
100N/m
100N/m
．如果使小木块A从距地面42.4cm高处自由落下，落到弹簧上可以将弹簧压缩12cm．那么，小木块A从42.4cm处自由落下时，它距地面
0.35m
0.35m
 高时速度最大；将弹簧压缩到最大的过程中克服弹簧的弹力做功
0.72
0.72
．（取g=10m/s2）
在水平地面上放一长为40cm的竖直轻弹簧，将质量为0.50kg的木块A轻轻放在竖直弹簧上，将弹簧压缩了5.0cm后，处于静止状态，如图所示．由此可知，弹簧的劲度系数为    ．如果使小木块A从距地面42.4cm高处自由落下，落到弹簧上可以将弹簧压缩12cm．那么，小木块A从42.4cm处自由落下时，它距地面     高时速度最大；将弹簧压缩到最大的过程中克服弹簧的弹力做功    ．（取g=10m/s2）

. 如图所示，在水平地面上放一质量为m的物体，物体上端与劲度系数为k的轻弹簧相连．在弹簧上端施加竖直向上的力F，使弹簧上端从弹簧自然状态由静止开始竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动．问力F至少作用多长时间才能将物体拉起？写出在这段时间内拉力F随时间t的变化关系式．

图2－3－20

【解析】：恰好将物体拉起时，所用时间最短，此时弹簧的弹力恰好等于物体的重力，由此得kx＝mg，解得x＝，

由x＝at2得t＝ ＝ .

由于弹簧是轻弹簧，故拉力F始终与弹簧弹力大小相等，即F＝kx＝kat2,0≤t≤ .

 

. 如图所示，在水平地面上放一质量为m的物体，物体上端与劲度系数为k的轻弹簧相连．在弹簧上端施加竖直向上的力F，使弹簧上端从弹簧自然状态由静止开始竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动．问力F至少作用多长时间才能将物体拉起？写出在这段时间内拉力F随时间t的变化关系式．

图2－3－20

【解析】：恰好将物体拉起时，所用时间最短，此时弹簧的弹力恰好等于物体的重力，由此得kx＝mg，解得x＝，

由x＝at2得t＝ ＝ .

由于弹簧是轻弹簧，故拉力F始终与弹簧弹力大小相等，即F＝kx＝kat2,0≤t≤.

 

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