题目内容
【题目】实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕(
)、氘(
)、氚(
)三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域. 进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间(其夹角为θ)垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出．虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN平行．已知质子比荷为
，不计重力.
(1) 求粒子做直线运动时的速度大小v；
(2) 求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；
(3) 若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差Δt.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
（1）粒子在电磁复合场中做直线运动是匀速直线运动，根据电场力与洛伦兹力平衡，可求粒子的速度大小；
（2）由粒子的轨迹与边界垂直，可求轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力，可求磁感应强度的大小；
（3）由氚粒子圆周运动直径可求磁场的最小面积。根据氕、氚得运动周期，结合几何关系，可求氕、氚到汇聚点的时间差。
(1) 由电场力与洛伦兹力平衡，
Bqv＝Eq
解得v＝E/B.
(2) 由洛伦兹力提供向心力，
B1vq＝m
由几何关系得r＝d
解得B1＝.
(3) 分析可得氚粒子圆周运动直径为3r
磁场最小面积S＝
π
解得S＝πd2
由题意得B2＝2B1
由T＝
得T＝
由轨迹可知Δt1＝(3T1－T1) 
，其中T1＝
Δt2＝(3T2－T2)，其中T2＝
)
解得
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