Question

下列说法正确的是 （　　）

• A、一长度为1m的米尺，沿长度方向以0.9c（c为光在真空中的速度）运动，则地面上观察者测得其长度为1.01m
• B、在双缝实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d=0.6μm．若用频率f₁=5.0×10¹⁴Hz单色光垂直照射双缝，则P点出现明条纹
• C、电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢3s，造成这一现象的原因可能是振荡电路中电容器的电容大了
• D、水面下2m深处的鱼正在观察水面正上方离水面1.5m处的小鸟，鱼看到小鸟离它的距离为3.33m（水的折射率约为1.33）

Answer 1

分析：根据长度的相对性L=L₀

1- v2 c2

求解地面上观察者测得其长度的大小；
当光程差为半波长的偶数倍时出现亮纹，当光程差为半波长的奇数倍时出现暗纹；
现发现电子钟每天要慢30s，说明了LC回路的振荡周期变大；在代入公式T=2π

LC

解释即可．
作出鸟看鱼的光路图．鸟在竖直向下方看鱼时，视角很小，入射角很小，折射角也很小，两个的正切和正弦近似相等．根据几何知识确定出鱼看天上的鸟离它的距离．

解答：解：A、根据长度的相对性公式L=L₀

1- v2 c2

求得：L=

1- 0．92 1

≈0.4m，故A错误；
B、频率f₁=5.0×10¹⁴Hz单色光波长为：λ=

c

f

=0.6×10^-6m，

d

λ 2

=2为偶数，故P点出现亮纹，B正确；
C、电子钟变慢，说明了LC回路的振荡周期变大；在代入公式T=2π

LC

可知，振荡电路的电容变大或线圈中的电感变大都会导致振荡电路的周期变大．故C正确；
D、首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示．由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和r均很小，故有 tani=sini，tanr=sinr．

由图可得：h₁tanr=h′tani，
h′=

h1tanr

tani

=

h1

n

同理可得鱼看鸟时：h″=nh₂=1.33×1.5=2m
H=2m+2m=4m
故D错误．
故选：BC．

点评：本题关键是合理利用近似．当入射角和折射角很小时，根据数学知识，正切和正弦近似相等，在几何光学中常常用到．