题目内容

小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω．他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
电阻箱R（0～999.9Ω）；
开关、导线若干．
小明的实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
F．断开开关．

①小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值d=______mm；
②实验中电流表应选择______（选填“A1”或“A2”）；
③小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=______（用给定的物理量符号和已知常数表示）；
④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，请说明测量结果将偏大还是偏小．（不要求分析的过程，只回答出分析结果即可）
答：______．
（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度是0.5mm，可动刻度是23.0×0.01mm=0.230mm，
金属丝直径d=0.5mm+0.230mm=0.730mm（0.7285-0.732mm均正确）．
（2）电路最大电流约为I=
E
R+r
3V
1Ω+20Ω
≈0.14A，不到0.6A的四分之一，
如果使用电流表A2实验较大，因此电流表应选A1．
（3）由实验步骤可知，外电路电阻不变，由串联电路特点可知，
外电路总电阻R总=R+R电阻丝=R+ρ
L
S
=R+ρ
L
π(
d
2
)2
=R+ρ
4L
πd2
，
由图象可知，当电阻丝接入电路的长度为零是，电路总电阻R总=R0，
则R+ρ
4L
πd2
=R0，R=R0-ρ
4L
πd2
，图象斜率k=
R0
L0
=
4ρ
πd2
，则电阻率ρ=
πd2R0
4L0
；
（4）应用图象法处理实验数据，电流表内阻对实验结果没有影响．
故答案为：（1）0.730；（2）A1；（3）
πd2R0
4L0
；（4）不产生影响．
练习册系列答案
相关题目
（Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：
①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A
②电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω
③电流表A2量程为3A，内阻为0.2Ω
④变阻器R1阻值为1-10Ω，变阻器R2阻值为0-1KΩ。
⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小
⑥定值电阻 R1=10Ω，R2=100Ω 
⑦开关S1，S2
要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，利用I1－I2的图象，求出电感线圈的电阻。

（1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。
（2）请在方框内画上电路图。
（3）I2—I1对应的函数关系式为_____________。
（4）实验结束时应先断开开关_________________。
（5）由I2—I1图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。
（Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

实验次数
M/×10-2N·m
L/×10-2m
R/×10-4m
θ/度
1
1
5
5
5.1
2
2
5
5
10.0
3
2
10
5
19.9
4
2
10
10
5.0
5
3
10
5
30.2
6
3
15
5
44.9
7
4
20
15
8.9
（1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。
（2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。
（3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。
（4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。
（I）用分度为0．05mm的游标卡尺测量某．L件的直径，示数如图所示，此示数为      cm。

（II）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，在竖直悬挂的弹簧下加钩码。下表是他的实验数据。实验时弹力始终未超过弹簧的弹性限度，弹簧很轻，自身的质量可以忽略不计。（g=10m／s2）
测量次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量m／g
0
30
60
90
120
150
 
6.0
7.2
8.3
9.5
10.6
11.8
①根据下图中的描点可以判断，表格中的第三排空格处该生忘记填的内容是    。
②根据实验数据在图中的坐标纸上点，可以确定该弹簧的劲度系数是   N／m。（保留两位有效数字）
要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=______mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如上图乙所示，由图可知其直径D=______mm；
（3）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻Rx，现有的器材和规格如下：
待测圆柱体电阻Rx（其阻值约为200Ω）；电流表A（量程0～15mA，内阻约30Ω）；电压表V（量程0～3V，内阻约20kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）；滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；开关S；导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图丙框中画出测量的电路图．
（4）若测待测圆柱体电阻Rx时，电压表和电流表示数分别用U和I表示，则该圆柱体材料的电阻率ρ=______．（不要求计算，用题中所给字母表示）
（1）关于欧姆表及其使用中的问题，正确的是：______
A、接表内电源负极的应是红表笔
B、换挡后，都要重新欧姆调零
C、表盘刻度是均匀的
D、表盘刻度最左边表示电阻阻值为0
（2）在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l．用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R．
①请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=______（用上述测量量的字母表示）．
②若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图1所示，则金属丝长度的测量值为l=______cm，金属丝直径的测量值为d=______mm．
③用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响．不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图2所示的电路进行测量．可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向上1闭合，闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1．
第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．请写出由以上记录数据计算被测电阻R的表达式R=______．
某研究小组设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为15Ω）的实验方案，可提供的器材有：
A．电流计G，内阻Rg=120Ω，满偏电流Ig=3mA
B．电流计A，内阻0.2Ω，量程0～0.6A
C、螺旋测微器
D、电阻箱R0（0～9999Ω，0.5A）
E、滑动变阻器R（5Ω，1A）
F、干电池组（3V，0.05Ω）
G、一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
（1）用螺旋测微器测电阻丝的直径，其示数部分如图1所示，则该次测量的直径d=______mm．
（2）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R0=______Ω．
（3）根据实验电路图进行实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式（若
4L
πd2(R0+RR)
=k），ρ=______．
有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30cm，电阻约为5Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d．
①用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图（a）所示，从图中读出外径为______mm，应用______（选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”）测金属管线的长度L；

②测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0-3V，内阻约10kΩB．电压表0-15V，内阻约50kΩ
C．电流表0-0.6A，内阻约0.05ΩD．电流表0-3A，内阻约0.01Ω
E．滑动变阻器，0-10ΩF．滑动变阻器，0-100Ω
要求较准确地测出其阻值，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填序号）
③实验中他的实物接线如图（b）所示，请指出接线中的两处明显错误．
错误1：______
错误2：______
④用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式d=______；
⑤在实验中，下列说法正确的是______
A．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些
B．为操作方便，中间过程可保持开关S一直处于闭合状态
C．千分尺的精确度是千分之一毫米
D．用千分尺测量直径时必须估读一位．
关于家庭电路，下列说法中正确的是（　　）
A．家庭电路采用的电压为220V的交流电
B．洗衣机、电冰箱等家用电器都使用三孔插座，是为了节约用电
C．在家庭电路中，已有两个灯泡正常发光，若再打开电视，则灯泡的亮度可能会变暗
D．可以用铜丝代替保险丝，这样可以防止断电
在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生。

⑴画出感应电流i随时间变化的图象（以逆时针方向为正）。
⑵求该感应电流的有效值。

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