Question

某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了以下实验：
（1）该组同学首先将一个带正电的球体A固定在水平绝缘支座上．把系在绝缘细线上的带正电的小球B（图甲中未画出）先后挂在图中P₁、P₂、P₃位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小．同学们根据力学知识分析得出细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力

 

（填“越大”或“越小”或“不变”），实验发现小球B在位置

 

细线偏离竖直方向的角度最大（填“P₁或P₂或P₃”）
（2）接着该组同学使小球处于同一位置，增大或减少小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化．如图乙，悬挂在P₁点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A．当A球到达悬点P₁的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ．若两次实验中A的电量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和45°，则

q2

q1

为

 

．

Answer 1

分析：（1）同种电荷相互排斥，A处固定，带电的小球挂在丝线上，通过图中细线偏转的角度，可以判断带电小球带有正电荷，偏转角度越大，受到的磁力作用越大．
（2）小球A受力平衡，在两种情况下，对小球A受力分析，根据受力平衡的条件列方程既可以求得q₁和q₂的关系．

解答：解：（1）小球远离带正电的A球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关．
（2）A球电量不变，设为q₀．两种情况下A球均受三个力作用下平衡．
库仑力F=k

Qq

r2

．
A球质量设为m，对A球应用共点力平衡条件得 F=k

Qq

r2

=mgtanθ，
两球之间的距离 r=Lsinθ，
其中L为线长，r为两球球心之间的距离．
由以上两式得到 q=

mgL2

kQ

tanθsin²θ
所以

q2

q1

=

tan45°sin245°

tan30°sin230°

=2

3

．
故答案为：（1）越小； P₁　（2）2

3

．

点评：掌握电荷间的作用，通过悬挂小球是靠近带正电的A球，还是远离靠近带正电的A球，判断悬挂小球带什么电荷，这是本题的关键．
根据库仑定律，找出两种情况下AB之间的库仑力的大小，就可以求得q₁和q₂的关系，本题主要还是考查对库仑定律的理解．