题目内容
【题目】如图所示，一小型汽车的货厢长度为
，货厢中有一件质量为
的货物P（可视为质点），它到货厢后壁的距离为
。已知货物与货厢底板间的动摩擦因数变为
，重力加速度g取
。
（1）若汽车以
加速度启动，求货物所受摩擦力f的大小；
（2）若汽车缓慢启动，货物与汽车无相对滑动，汽车以
的速度在平直公路上匀速行驶。因为前方红灯，司机以
的加速度开始刹车（可视为匀减速直线运动）直到停止。假设不考虑司机的反应时间，试通过计算判断汽车从开始刹车到停止过程，货物会不会与货厢前壁碰撞。
【答案】（1）60N；（2）会发生碰撞，具体计算分析过程见解析。
【解析】
（1）假设货物恰好滑动时的加速为
，由牛顿第二定律可知
解得
因为
，所以此时货物相对于汽车并未滑动，则此时的摩擦力为
（2）汽车速度从
减小到0的时间为
这段时间内汽车的位移为
此时货物相对于汽车发生滑动，货物的位移为：
比较可知
，则货物会与货厢前壁发生碰撞
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