Question

水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图如图所示．下列判断错误的是（　　）

A．甲做匀速运动，乙做匀加速运动

B．2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大

C．在2s时乙追上甲

D．在1-3s内这段时间，甲的平均速度小于乙的平均速度

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率等于加速度，即可判断质点的运动情况；由图直接读出质点的速度大小关系；
根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于质点在某一段时间内通过的位移，分析前2s内两质点的位移关系，判断乙是否追上甲．由于两质点从同一地点沿同一方向作直线运动，当两者位移相等时乙才追上甲；甲做匀速直线运动，乙做匀加速运动，由

.

v

=

v0+v

2

求解乙的平均速度．

解答：解：A、由图看出，甲的速度保持不变，做匀速直线运动；而乙的加速度不变，速度均匀增大，做匀加速直线运动．故A正确．
B、由图看出，2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大．故B正确．
C、在2s时，两质点的速度相等，由速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于质点在某一段时间内通过的位移，看出，前2s内甲的位移大于乙的位移，而两者从同一地点沿同一方向作直线运动，故在2s时乙还没有追上甲．故C错误．
D、在1-3s内这段时间，甲的平均速度为

.

v甲

=10m/s，乙的平均速度

.

v乙

=

5+15

2

m/s=10m/s，故在1-3s内这段时间，甲的平均速度等于乙的平均速度．故D错误．
本题选错误的，故选CD

点评：本题关键从速度图象的形状、斜率、“面积”等数学知识来理解质点的运动情况．