题目内容
【题目】如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。(粒子的比荷满足
)
【答案】(1)电场强度的大小为
，沿x轴正方向；
(2)粒子在磁场中运动的时间
【解析】试题分析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E．可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有
①，又
②，则
③
（2）仅有磁场时，入射速度
，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有
，又
⑨
由③⑦⑧⑨式得
，由几何知识
，即
带电粒子在磁场中运动周期
则带电粒子在磁场中运动时间
，所以
．
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