题目内容
如图所示，平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，场强方向水平向右．一个带电质点质量为m=0.10×10-3kg，电荷量为q=-2.0×10-4C，从电容器中心线上某点由静止开始自由下落，下落了h1=0.80m后进入匀强电场，又下落了h2=1.0m后到达水平绝缘地板．落地点在两板中心O点左侧s=20cm处（未碰板）．求：（1）带电质点进入电场时的初速度；
（2）电容器中匀强电场的场强E的大小（g取10m/s2）．
分析：（1）根据自由落体运动，结合运动学公式，即可求解；
（2）将运动分解成水平方向与竖直方向，由运动学公式与牛顿第二定律相综合，即可求解．
（2）将运动分解成水平方向与竖直方向，由运动学公式与牛顿第二定律相综合，即可求解．
解答：解：（1）根据带电质点做自由落体运动，结合运动学公式，则有：
v=
=
m/s=4m/s；
（2）带电质点先做自由落体，后做类平抛运动，
设自由落体的时间t1，在竖直方向：h1=
gt12；
h1+h2=
gt2；
做类平抛运动的时间为t2；
所以有：t2=t-t1=0.2s
在水平方向：s=
at22；
由牛顿第二定律，则有：qE=ma
解得：E=
=
=5N/m；
答：（1）带电质点进入电场时的初速度4m/s；
（2）电容器中匀强电场的场强E的大小5N/m．
v=
| 2gh1 |
| 2×10×0.8 |
（2）带电质点先做自由落体，后做类平抛运动，
设自由落体的时间t1，在竖直方向：h1=
| 1 |
| 2 |
h1+h2=
| 1 |
| 2 |
做类平抛运动的时间为t2；
所以有：t2=t-t1=0.2s
在水平方向：s=
| 1 |
| 2 |
由牛顿第二定律，则有：qE=ma
解得：E=
| m |
| q |
| 2s | ||
|
| 2×0.1×10-3×0.2 |
| 2×10-4×0．22 |
答：（1）带电质点进入电场时的初速度4m/s；
（2）电容器中匀强电场的场强E的大小5N/m．
点评：考查自由落体运动的特点，掌握运动的合成与分解的方法，理解运动学公式与牛顿第二定律综合的应用，注意分运动与合运动的等时性．
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