题目内容
如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方，有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左．有一绝缘板放置有y轴处，且与纸面垂直．现在一质量为m，带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于绝缘板的方向从A处直线穿过绝缘板，而后从x轴的K处以与x车正向夹角为60°的方向进入电场和磁场迭加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，不计粒于重力，粒子穿过绝缘板后电量不变，求：（1）粒子经过绝缘板时损失的动能；
（2）粒子到达C点时的速度大小．
分析：（1）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能，根据几何关系及向心力公式即可求解速度，从而求出粒子穿过铅板后动能的损失量；
（2）从D到C只有电场力对粒子做功，根据动能定理列式即可求解．
（2）从D到C只有电场力对粒子做功，根据动能定理列式即可求解．
解答：解：（1）不计粒子受的重力，假设粒子穿过绝缘板后电量不变，
粒子在磁场中只受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，速度设为V．
则qBV=
∴R=
由几何知识知，R=
∴
=
得：V=
粒子被加速，穿过绝缘板时损失的功能为△E
则△E=qu-
mV2
得△E=qu-
（2）从D点到C点，只有电场力对粒子做功，到达C点速度Vc
由动能定理qEL=
mVc2-
mV2
得：Vc=
答：（1）粒子经过绝缘板时损失的动能为qu-
；
（2）粒子到达C点时的速度大小为
．
粒子在磁场中只受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，速度设为V．
则qBV=
| mV2 |
| R |
∴R=
| mV |
| qB |
由几何知识知，R=
| 2L | ||
|
∴
| mV |
| qB |
| 2L | ||
|
得：V=
| 2qBL | ||
|
粒子被加速，穿过绝缘板时损失的功能为△E
则△E=qu-
| 1 |
| 2 |
得△E=qu-
| 2q2B2L2 |
| 3m |
（2）从D点到C点，只有电场力对粒子做功，到达C点速度Vc
由动能定理qEL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得：Vc=
| 1 |
| 3m |
| 18mqEL+12q2B2L2 |
答：（1）粒子经过绝缘板时损失的动能为qu-
| 2q2B2L2 |
| 3m |
（2）粒子到达C点时的速度大小为
| 1 |
| 3m |
| 18mqEL+12q2B2L2 |
点评：本题考查带电粒子在电场与磁场的综合应用．突出带电粒子在磁场中始终不做功，而在电场中电场力做功与路径无关．同时在电场与磁场共存时，不要求知道带电粒子的运动轨迹，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，（粒子的重力不计）求：
（12分）如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（粒子重力不计）由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：
