题目内容
【题目】如图所示，一横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d=
R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点B射出后到达平面镜上某处C点，从C点出来的反射光线恰好经过D点，D点到P点距离为R。求：
(1)玻璃砖对该光的折射率n
(2)光束从A点射入玻璃砖后到达平面镜上C点所用的时间。(不考虑玻璃砖中的反射光，光在真空中传播速度为c)
【答案】（1）
（2）
【解析】
光在PQ面上是垂直入射，进入圆弧面上时发生折射，作出光路图，求解出各个角度，然后根据折射率公式
列式，结合几何关系求解折射率；根据v=c/n求解玻璃中的速度，结合几何关系求解总时间．
（1）做出光路如图；设角∠ABO=α，∠CBE=β
则由几何关系可知：α=300，
，
又
故有：
；
可得
解得
，β=300
所以由折射定律：
解得n=
（2）
，则
解得BC=2R，故
，
解得
；
则光束从A点射入玻璃砖后到达平面镜上C点所用的时间为：
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