题目内容
【题目】一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示.则物块( )
A. 沿斜面加速下滑 B. 仍处于静止状态
C. 受到的摩擦力不变 D. 受到的合外力增大
【答案】B
【解析】
试题质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上,对其受力分析,可求出动摩擦因数,加力F后,根据共点力平衡条件,可以得到压力与最大静摩擦力同时变大,物体依然平衡.
解:由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上,说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力,
对物体受力分析,如图
根据共点力平衡条件,有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得 μ=tanθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F,再次对物体受力分析,如图
根据共点力平衡条件,有
与斜面垂直方向依然平衡:N=(mg+F)cosθ
因而最大静摩擦力为:f=μN=μ(mg+F)cosθ=(mg+F)sinθ,
故在斜面平行方向的合力为零,故合力仍然为零,物块仍处于静止状态,A正确,B、D错误,摩擦力由mgsinθ增大到(F+mg)sinθ,C错误;
故选A.
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