题目内容

【题目】一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示.则物块( )

A. 沿斜面加速下滑 B. 仍处于静止状态

C. 受到的摩擦力不变 D. 受到的合外力增大

【答案】B

【解析】

试题质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上,对其受力分析,可求出动摩擦因数,加力F后,根据共点力平衡条件,可以得到压力与最大静摩擦力同时变大,物体依然平衡.

解:由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上,说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力,

对物体受力分析,如图

根据共点力平衡条件,有

f=mgsinθ

N=mgcosθ

f=μN

解得 μ=tanθ

对物块施加一个竖直向下的恒力F,再次对物体受力分析,如图

根据共点力平衡条件,有

与斜面垂直方向依然平衡:N=mg+Fcosθ

因而最大静摩擦力为:f=μN=μmg+Fcosθ=mg+Fsinθ

故在斜面平行方向的合力为零,故合力仍然为零,物块仍处于静止状态,A正确,BD错误,摩擦力由mgsinθ增大到(F+mgsinθC错误;

故选A

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