题目内容

太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P₀=3.8×10²⁶W
（1）估算一下太阳每秒钟减少多少吨质量
（2）若日、地间的距离为L=1.5×10¹¹m，地球半径R=6.4×10⁶m，每天地球可获得太阳辐射的能量为多少焦耳．
（3）假设原始太阳全部由质子和电子组成，而太阳中的核反应都是

1

4

H+2

0

-1

e→

4

2

He+2v+28MeV，且只有10%的质子可供“燃烧”试估算太阳的寿命．（太阳质量M=2.0×10³⁰kg，质子质量m₀=1.67×10^-27kg）

分析：根据爱因斯坦质能方程求出太阳每秒钟减少的物质质量．
地球面积占以太阳中中心日地距离为半径的圆周长的几分之几则接受能量占总能量的几分之几
总质量除以每个分子的质量等于分子个数，然后求出太阳可以释放的总能量，然后求寿命．

解答：解：（1）太阳每秒钏减少的能量：△E=P₀t=3.8×10²⁶J，
由△E=△mc²
得：△m=4.2×10⁹kg=4.2×10⁶t
（2）每天地球获得的能量E=

P

0

t

4πL

×πR2=

3.8×1026×24×3600

4×(1.5×1011)2

×(6.4×106)2J=1.5×1022J
（3）太阳含质子的个数n=

M

m0

10%质子燃烧所释放的能量E=

100%n

4

×28MeV
太阳寿命：t=

E

P0

≈3.5×1017s≈1.1×1010年
答：（1）估算一下太阳每秒钟减少4.2×10⁶吨质量．
（2）若日、地间的距离为L=1.5×10¹¹m，地球半径R=6.4×10⁶m，每天地球可获得太阳辐射的能量为1.5×10²²焦耳．
（3）估算太阳的寿命约为1.1×10¹⁰年．

点评：本题考查了爱因斯坦质能方程的应用，并结合题目中给出的条件灵活解决实际问题．有一定难度．

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（1）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×10²⁶ W．根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量约为

kg．（保留一位有效数字）
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（3）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ₀．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S₀，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA，1.0Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）
E．电压表（3V，6kΩ）
F．滑动变阻器（5Ω，3A）
G．蓄电池（6V，0.05Ω）
H．开关一个，带夹子的导线若干．

①除待测金属管线外，还应选用的器材有

（只填代号字母）
②在图中画出你所设计的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
③实验中需要测量的物理量有：

．（标出对应字母）
④计算金属管线内部空间截面积S₀的表达式为S₀=

太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波(场)的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×10²⁶W.根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量的数量级最接近于 ( )

A．10¹⁸kg B．10⁹kg C．10^{－10kg D}．10^－17kg

太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波(场)的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×10²⁶W.根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量的数量级最接近于

A.
10¹⁸kg
B.
10⁹kg
C.
10^{-10kg D}．10^-17kg