Question

【题目】两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB= ， 向心加速度之比aA：aB= ， 向心力之比FA：FB= ．

Answer 1

【答案】：1；9：1；9：2
【解析】解：根据万有引力提供向心力，得：

F=G =m =ma

得：v= ，a=

已知轨道半径之比rA：rB=1：3，

代入上式解得：vA：vB= ：1；aA：aB=9：1；

向心力之比为：FA：FB=9：2

所以答案是： ：1，9：1，9：2．

【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．