题目内容
如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1=0.90m。同时释放两物块，设A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）。已知弹簧的劲度系数k=100N／m，取g=10m／s2。求：
（1）物块A刚到达地面的速度；
（2）物块B反弹到最高点时，弹簧的弹性势能；
（3）若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面，此时h2的大小。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）依题意，AB两物块一起做自由落体运动? ①（1分）
设A物块落地时速度为v1，此时B的速度也为v1
则有
??? ②（1分）
（2）设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，此时B物块到达最高点
对A物块，有
? ③（1分）
A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，
有
? ④（3分）
由②③④可得：
? ⑤（1分）
（3）换成C后，设A落地时，C的速度为v2，
则有
??? ⑥（1分）
A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，
则有
? ⑦（3分）
联立解得
（1分）
考点：牛顿运动定律、功能关系
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