Question

太阳与地球的距离为1.5×10¹¹ m，地球半径为6.37×10⁶ m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴ J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％的能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面.

（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以mm表示，球面积为4πR²）;

（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明三个理由.

Answer 1

（1）整个地球表面年平均降雨量约为1.0×10³ mm.

（2）太阳辐射到地球的能量要经过大气层才能到达地面，太阳光经过大气层时有大气层的吸收、大气层的散射或反射、云层遮挡等，所以太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面.

解析:

（1）据能量守恒定律，总吸收的能量为

W′=W(1-7%)×(1-35%)=1.87×10²⁴×0.93×0.65 J=1.13×10²⁴ J

因蒸发1 kg水需2.2×10⁶ J的能量，所以蒸发的水的质量

m= kg=5.14×10¹⁷ kg

m即为年降雨的总质量，其总体积为V=，年降雨量使地球表面覆盖的一层水的厚度h为：

h==== m=1.01×10³ mm

整个地球表面年平均降雨量约为1.0×10³ mm.

（2）太阳辐射到地球的能量要经过大气层才能到达地面，太阳光经过大气层时有大气层的吸收、大气层的散射或反射、云层遮挡等，所以太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面.