题目内容

如图所示,四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛,不计空气阻力,则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是(  )
分析:由题四个小球抛出后,只受重力作用,加速度都是g,从抛出到落地,竖直方向的位移大小相等,根据运动学公式可比较时间;
落地时各个速度方向的不全相同,可知速度不全相同.
重力做功WG=mgh,起点与终点的竖直高度相等,重力相等,重力做功即相等.
重力小球落地时做功的瞬时功率公式为P=mgvy,vy是竖直方向的分速度.
解答:解:A、四个小球抛出后,加速度都是g,竖直方向都做匀变速直线运动,设高度为h,则有
对于第1个球:h=v0t+
1
2
gt2

第二个球:先上升后下落,返回出发点时,速率等于v0,则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间.
第三个球做平抛运动,h=
1
2
gt2

第四个球竖直方向:做竖直上抛运动,运动时间比平抛运动的时间长.
故可知竖直下抛的小球运动时间最短,竖直上抛的小球运动时间最长.故A错误.
B、平抛和斜抛的两个小球,落地时速度方向与竖直上抛和竖直下抛的小球速度方向不同,则每个小球落地时的速度不全相同.故B错误.
C、重力做功WG=mgh,高度h相等,重力相等,则重力对每个小球做的功相同.故C正确.
D、重力小球落地时做功的瞬时功率公式为P=mgvy,vy是竖直方向的分速度,四个球落地时竖直方向的分速度不全相同,竖直下抛、竖直上抛最大,重力落地时重力的功率最大.故D错误.
故选C
点评:本题是运动学公式、机械能守恒定律、功率公式的综合运用,抓住四个小球的加速度相同的条件进行分析.
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