Question

如图所示，一个弹簧振子在A、B两点之间作简谐运动，某时刻物体正经过C点向上运动，速度大小为v_c，已知OC=a，物体的质量为M振动周期为T，则从此时刻开始的半个周期内（　　）

• A、重力做功2mga
• B、重力冲量为

  mgT

  2

• C、回复力做功为零
• D、回复力的冲量为0

Answer 1

分析：简谐运动具有对称性，经过半个周期后，到达平衡位置下方a处，然后根据功的定义、动量定理列式求解．

解答：解：A、经过半个周期后，到达平衡位置下方a处，物体的位移向下，为2a，故重力做功为2mga，故A正确；
B、时间为

1

2

T，故重力的冲量为mg?

1

2

T，故B正确；
C、合力充当回复力，根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，为零，故回复力做功为零，故C正确；
D、根据动量定理，合力冲量等于动量的变化，由于动量的变化为2mv_c，故合力的冲量为2mv_c，合力充当回复力，故D错误；
故选ABC．

点评：本题关键是确定物体经过半个周期后的位置，考查了简谐运动、功、动量定理、冲量，综合题，难度较低．