Question

表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍．要使绳子不断，节目获得成功，重力加速度为g，求：
（1）杯子通过最高点时速度的最小值为多大？
（2）通过最低点时速度的最大值为多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）对水分析，在最高点，当桶底对水的弹力为零时，速度最小，根据牛顿第二定律求出速度的最小值．
（2）在最低点绳子有最大拉力，根据牛顿第二定律气促在最低点速度的最大值．
解答：解：（1）在最高点，临界情况是桶底对水的弹力为零．有：
mg=m
解得v=．
（2）在最低点绳子的最大拉力为8mg，则有：

解得．
答：（1）杯子通过最高点时速度的最小值为．
（2）通过最低点时速度的最大值为．
点评：解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”的临界情况，根据牛顿第二定律进行求解．