Question

如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

• A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• B．线圈先后两次转速之比为3：2
• C．先后两次通过线圈的最大磁通量之比为3：2
• D．交流电b的电动势的最大值为

  20

  3

  V

Answer 1

分析：t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．
由图读出a电压最大值U_m，周期T，由ω=

2π

T

求出ω，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．
最大磁通量为?=BS．
根据电动势最大值公式E_m=nBSω=nBS

2π

T

，得到两电动势最大值之比，进而由a的最大电动势确定b的最大电动势．

解答：解：A、t=0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大．故A错误．
B、由图读出两电流周期之比为T_a：T_b=0.4s：0.6s=2：3，而T=

1

n

，周期与转速成反比，则线圈先后两次转速之比为3：2．故B正确．
C、最大磁通量为?=BS，两次B和S都没变，故最大磁通量相同，故C错误．
D、根据电动势最大值公式E_m=nBSω=nBS

2π

T

，得到两电动势最大值之比为E_ma：E_mb=T_b：T_a=3：2，E_ma=10V，则得到正弦式电流b的最大值为E_mb=

20

3

V．故D正确．
故选：BD

点评：本题考查对正弦式电流图象的理解能力．对于正弦式电流的感应电动势与磁通量的关系、电动势最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正确解答．