Question

10．一辆小汽车从静止开始以4m/s²的加速度开始加速行驶，恰有一自行车以10m/s的速度从小汽车旁边匀速驶过．问：
（1）什么时候小汽车追上自行车？
（2）小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．
（2）当两者速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间，结合位移公式求出相距的最远距离．

解答 解：（1）设经过t时间小汽车追上自行车，
则有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$
代入数据解得t=5s
（2）当两者速度相等时，相距最远，经历的时间t'=$\frac{v}{a}=\frac{10}{4}s$=2.5s，
相距的最远距离△x=$vt′-\frac{v}{2}t′=10×2.5-5×2.5m$=12.5m．
答：（1）经过5s小汽车追上自行车．
（2）经过2.5s时间两者相距最远，最远距离为12.5m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，有最远距离．