题目内容
有一电缆长50 km，某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻R0，如图14-2-5所示，现用下述方法测出漏电位置：在电缆的A端两输电线间接电压U1=200 V，在另一端B处用一理想电压表测得两端电压为UBB′=40 V.若设在B端U2=380 V，在A端用理想电压表测得两端电压也为40 V，即U AA′=40 V，求漏电处距A端多远？
图14-2-5
解析：对同一根输电线，电阻率和横截面积相同，由电阻定律
可知，R与l成正比.
设电缆线单位长度的电阻为r 0，漏电处C距A为x，则AC段电阻R AC?=x·R 0?，BC段电阻为R BC?=（L-x）r 0.
（1）AA′端接电压U1时，在BB′端所接的电压表实际上测量的是R0上的电压
由欧姆定律则有
. ①
（2）在BB′接电压
②
又知U BB′=40 V，UAA′=40 V，解①②得x=16 km.
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