题目内容
用质量为m的电子去轰击一个质量为M、最初静止的氢原子可以使其从基态跃迁到某激发态,设该激发态和基态的能量差为ΔE,欲使上述跃迁能够发生,电子的最小初动能是多大?
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解法一:设电子的初速度为v0,电子与氢原子碰撞后,电子的速度为v',氢原子的速度为v',对电子、氢原子系统在碰撞过程,由动量守恒定律,有
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由能量守恒定律,有:
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由上述两式可得:
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当判别式Δ≥0时,v’有实数解,题述的跃迁才可发生有:
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即电子的最小初动能为:
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解法二:电子和氢原子作完全非弹性碰撞时,损失的动能最多.故电子和氢原子作完全非弹性碰撞,电子的初动能是电子的最小初动能.设电子和氢原子完全非弹性碰撞结束时二者的共同速度为v′,由动量守恒定律,有:
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由能量转化与守恒定律,有:
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由以上两式可得:
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本文中的解法一主要是用的数学方法,解法二主要是用的物理方法,显然,解法二比解法一简便得多.
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