题目内容

汽车做初速度为v₀，加速度为a的匀加速直线运动，在t时间内的位移为x，t秒末的速度为v_t，则这段时间内的平均速度为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

BC
分析：物体在某段时间内的平均速度等于位移与时间的比值，根据匀变速直线运动的公式可推导出平均速度的推论表达式．
解答：根据平均速度的定义式知， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
又x=v₀t+ $\text{[math]}$ at²，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =v₀+ $\text{[math]}$ at
又有v_t=v₀+at，得at=v_t-v₀
则 $\text{[math]}$ =v₀+ $\text{[math]}$ （v_t-v₀）= $\text{[math]}$ ．故A、D错误，B、C正确．
故选BC
点评：解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用．

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A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小

B．速度和位移都随时间增大而减小

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【解析】：选C.匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大．