题目内容
一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示．试问：
（1）小孩乘电梯是上楼还是下楼？简述理由；
（2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？取g=10m/s2．
（1）小孩乘电梯是上楼还是下楼？简述理由；
（2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？取g=10m/s2．
（1）由图可知，开始的2s时间内体重计的示数F=360N小于其重力（mg=400N），即处于失重状态，说明电梯是竖直向下加速的．所以是下楼．
（2）由牛顿第二定律得：0～2s时间内有 mg-F1=ma1
代入数据解之得 a1=1m/s2
由公式x=
at2得，
电梯加速位移为：x1=
a1
=2m
由公式v=at得：
开始匀速运动的速度为：v1=a1
=2m/s
2s～5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动，
位移为：x2=v1t2=6m
5s～7s时间内因F3＞mg，所以电梯做向下的匀减速运动，
由牛顿第二定律得：F3-mg=ma3
代入数据解之得 a3=1m/s2
由公式x=v0t+
at2得；
减速运动的位移为：x3=v1t3-
a3
=2m
这段时间内电梯下降的距离X=x1+x2+x3=10m
答：（1）下楼
（2）在这段时间内电梯运动的距离是10m．
（2）由牛顿第二定律得：0～2s时间内有 mg-F1=ma1
代入数据解之得 a1=1m/s2
由公式x=
| 1 |
| 2 |
电梯加速位移为：x1=
| 1 |
| 2 |
| t | 21 |
由公式v=at得：
开始匀速运动的速度为：v1=a1
| t | 1 |
2s～5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动，
位移为：x2=v1t2=6m
5s～7s时间内因F3＞mg，所以电梯做向下的匀减速运动，
由牛顿第二定律得：F3-mg=ma3
代入数据解之得 a3=1m/s2
由公式x=v0t+
| 1 |
| 2 |
减速运动的位移为：x3=v1t3-
| 1 |
| 2 |
| t | 23 |
这段时间内电梯下降的距离X=x1+x2+x3=10m
答：（1）下楼
（2）在这段时间内电梯运动的距离是10m．
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