题目内容
汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m。甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图像。
（1）t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图像。
解：（1）首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动
甲车的加速度为a1＝
＝2.5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t1＝
＝16s
乙车的加速度为a2＝
＝5m/s2
加速到速度最大时所需时间t2＝
＝10s
乙车开动8s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移s2＝
a2t2＝160m
甲车发生的位移应为s1＝s2＋s0＝245m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移s＝
＝320m
因为s>s1
所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有
a1(t0＋t)2＝s0＋
a2t2
解得t0＝6s
两车相遇时甲车行驶的路程是s1＝
a1(t0＋t)2＝245m
（2）当乙车刚启动时，甲车的速度v1＝a1t0＝15m/s
两车相遇时甲车的速度v2＝a1(t0＋t)＝35m/s
则v－t图像如图所示
甲车的加速度为a1＝
＝2.5 m/s2加速到速度最大时所需时间t1＝
＝16s乙车的加速度为a2＝
＝5m/s2加速到速度最大时所需时间t2＝
＝10s乙车开动8s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移s2＝
a2t2＝160m甲车发生的位移应为s1＝s2＋s0＝245m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移s＝
＝320m因为s>s1
所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有
a1(t0＋t)2＝s0＋a2t2解得t0＝6s
两车相遇时甲车行驶的路程是s1＝
a1(t0＋t)2＝245m（2）当乙车刚启动时，甲车的速度v1＝a1t0＝15m/s
两车相遇时甲车的速度v2＝a1(t0＋t)＝35m/s
则v－t图像如图所示
练习册系列答案
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汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h（按30m/s估算）的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。
|
| 启动的快慢（s）（0~30m/s的加速时间） | 最大速度（m/s） |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m。甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
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（2）以乙车刚刚启动时为t=0时刻，在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v-t图像。
汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h（按30m/s估算）的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。
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启动的快慢（s）（0~30m/s的加速时间） |
最大速度（m/s） |
|
甲车 |
12 |
40 |
|
乙车 |
6 |
50 |
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m。甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的位移是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t=0时刻，在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v-t图像。
汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h（按30m/s估算）的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标．
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m．甲车先启动，经过一段时间t乙车再启动．若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的位移是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t=0时刻，在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v-t图象．
| 启动的快慢（s）（0～30m/s的加速时间） | 最大速度（m/s） | |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
（1）t应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的位移是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t=0时刻，在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v-t图象．