Question

7．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减小环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为40kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=1000kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是1000N，求：
（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；
（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解速度；
（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，F=f=1000N
根据P=Fv
解得：$v=\frac{p}{f}=\frac{40000}{1000}m/s=40m/s$
（2）设当速度为20m/s时的牵引力为F，则：$F=\frac{p}{v}=\frac{40000}{20}N=2000N$
根据牛顿第二定律得：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{2000-1000}{1000}m/{s^2}=1m/{s^2}$
答：（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小是40m/s；
（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加速度大小是1m/s²．

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求能对两种启动方式进行动态分析，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．