题目内容
一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个星球表面上的振动周期为T2．若这两个星球的质量之比M1：M2=4：1，半径之比R1：R2=2：1，则T1：T2等于（ ）
分析：根据题意及单摆周期公式求出两星球表面的重力加速度关系；
根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力求出重力加速度的表达式，
最后求出两星球周期之比．
根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力求出重力加速度的表达式，
最后求出两星球周期之比．
解答：解：由单摆周期公式T=2π
可知：
T1=2π
，T2=2π
，
设星球表面的物体质量分别为M1和M2，
则
=mg1，
=mg2，
=
=
?
=1；
=
=1．故正确答案是A．
故选：A．
|
T1=2π
|
|
设星球表面的物体质量分别为M1和M2，
则
| GM1m | ||
|
| GM2m | ||
|
| g1 |
| g2 |
| ||||
|
| 4 |
| 1 |
| 1 |
| 4 |
| T1 |
| T2 |
|
故选：A．
点评：熟练应用单摆周期公式，结合星球表面的物体受到的重力等于万有引力即可正确解题．属于基础题目．
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