题目内容
一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑,最远可达b点.c为ab的中点,已知物体由a到c用的时间为t0,则它从c经b再返回c所需的时间为( )
分析:匀减速直线运动问题可以用其逆过程,相当于初速度为零的匀加速直线运动,结合运动学关系式可以解出所需的时间.
解答:解:设物体从a到b所用时间为t,从c到b所用时间为t1则
t1=t-t0 ①
设ab长度为L,物体运动加速度为a,
由匀变速直线运动的位移速度关系式,根据逆过程,
得:L=
at2 ②
从c到b由根据逆过程得:
L=
a
③
①②③联立可得 t1=(
+1)t0
由对称性,从c到b再回c所用时间t2=2t1=2(
+1)t0
故选D.
t1=t-t0 ①
设ab长度为L,物体运动加速度为a,
由匀变速直线运动的位移速度关系式,根据逆过程,
得:L=
1 |
2 |
从c到b由根据逆过程得:
1 |
2 |
1 |
2 |
t | 2 1 |
①②③联立可得 t1=(
2 |
由对称性,从c到b再回c所用时间t2=2t1=2(
2 |
故选D.
点评:注意要灵活应用匀减速直线运动的逆过程,会使题目解题难度大大减小,有利于解题.
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