Question

如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B的大小可忽略，它们分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，质量分别为m_A和m_B。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于电场强度为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，且设A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。

①若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离。
②若物块C的质量改为2M,则当物块A刚离开挡板P时，C的速度为多大？

Answer 1

① =（Q_A+Q_B）② =

试题分析：（1）开始时弹簧形变量为，
由平衡条件：       ①（3分）
设当A刚离开档板时弹簧的形变量为：
由：        ② （3分）
故C下降的最大距离为：      ③（ 2分）
由①～③式可解得       ④（2分）
（2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C的质量为M时：      ⑤（3分）
当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V
     ⑥（3分）
由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：
        ⑦（2分）
点评：本题过程较繁杂，涉及功能关系多，有弹性势能、电势能、重力势能等之间的转化，全面考察了学生综合分析问题能力和对功能关系的理解及应用，难度较大．对于 这类题目在分析过程中，要化繁为简，即把复杂过程，分解为多个小过程分析，同时要正确分析受力情况，弄清系统运动状态以及功能关系．