Question

18．如图所示，在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的动摩擦因数为μ，若物块获得一个水平向左的初速度v₀之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来．求：
（1）此过程中物块所走的总路程s有多大？
（2）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C两点之间的距离是多大？
（3）若ab=L，那么物块第一次到达B点得速度是多大？

Answer 1

分析 （1）对全程应用动能定理有，摩擦力做的总功等于动能的变化量，摩擦力的功等于摩擦力与路程的乘积；
（2）对于小物块从A→C的过程应用动能定理，摩擦力与电场力所做的负功之和等于动能的减少量
（3）根据动能定理求的到达B点的速度

解答 解：（1）对全程应用动能定理，有：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$；
（2）设B、C两点之间的距离是l，对于小物块从A→C的过程应用动能定理有：
-μmg×$\frac{s}{2}$-qEl=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：l=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{4qE}$；
（3）根据动能定理可得$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μgL}$
答：（1）此过程中物块所走的总路程s为 $\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$．
（2）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C两点之间的距离是 $\frac{{mv}_{0}^{2}}{4qE}$．
（3）若ab=L，那么物块第一次到达B点得速度是$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μgL}$

点评 摩擦力的功等于摩擦力与路程的乘积；应用动能定理时要注意功的正负，并恰当选择好研究过程