如图所示.轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上.AB为半径R=0.25m的光滑四分之一圆.B点为圆的最低点.C距水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑.从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点．现测得C.D两点的水平距离为x=0.60m.B.C两点的水平距离为S1=0.5m．不计空气阻力.取g=10m/s2．求:(1)小物块从C点运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，AB为半径R=0.25m的光滑四分之一圆，B点为圆的最低点，C距水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m，B、C两点的水平距离为S₁=0.5m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t以及小物块从C点飞出时速度的大小v_C；
（2）小物块从A点运动到B点的速度大小和对B点轨道的压力；
（3）B、C平面的滑动摩擦因数μ

分析（1）小物块从C点运动到D点做平抛运动，由竖直方向的自由落体运动规律可以求得运动的时间，并求物块从C点飞出时速度的大小v_C；
（2）小物块从A点运动到B点，只有重力做功，根据动能定理求小物块从A点运动到B点的速度大小．由牛顿运动定律求物块对B点轨道的压力；
（3）从B到C，根据动能定理可以求得B、C平面的滑动摩擦因数μ．

解答解：（1）从C到D，根据平抛运动规律得
竖直方向  h=$\frac{1}{2}g{t^2}$
得出 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$s=0.3s
从C到D，根据平抛运动规律得
水平方向   x=v_Ct
求出v_C=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.6}{0.3}$=2m/s
（2）从A到B根据动能定理得
$mgh=\frac{1}{2}m{v_1}^2$
解得  ${v_1}=\sqrt{5}（m/s）$
在B点，有 $N-mg=m\frac{{{v_1}^2}}{R}$
解得  N=3N
由牛顿第三定律得：物块对B点轨道的压力 N′=N=3N
（3）从B到C，根据动能定理得
$-μmg{S_1}=\frac{1}{2}m{v_C}^2-\frac{1}{2}m{v_1}^2$
解得 μ=0.1
答：
（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t是0.3s，小物块从C点飞出时速度的大小v_C是2m/s．
（2）小物块从A点运动到B点的速度大小是$\sqrt{5}$m/s，对B点轨道的压力是3N．
（3）B、C平面的滑动摩擦因数μ是0.1．

点评本题要理清物块的运动过程，把握每个过程的物理规律，明确平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，运用动能定理求动摩擦因数．

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	A．	一个物体静止的放在一个桌面上，则它对桌面的压力就是它的重力
	B．	利用天平可以测出物体重力的大小
	C．	重力的方向总是竖直向下的
	D．	物体的重力就是地球对物体的万有引力

	A．	电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
	B．	电路两端有电压时，电路中就会有电流
	C．	电源的作用就是将其他形式的能转化为电能
	D．	电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量

	A．	物体的加速度为零，速度一定为零
	B．	物体的速度大小保持不变时，加速度一定为零
	C．	速度变化越快，加速度一定越大
	D．	加速度小，速度不一定小

	A．	把物体放入水中，物体重力会变小
	B．	重力就是地球对物体的吸引力
	C．	用软绳将一物体悬挂起来（静止），物体的重心一定在悬绳所在的直线上
	D．	同一物体在地球上不同位置受到的重力是不变的

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