题目内容
【题目】如图，质量均为m的两球A、B置于水平光滑桌面上，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为L1的细线与A相连，细线的另一端栓在竖直轴OO′上，当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2．
（1）此时弹簧伸长量△x多大？绳子拉力T多大？
（2）将线突然烧断瞬间，A，B两球加速度各多大？
【答案】（1）
； 
；（2） 
； 
【解析】试题分析：B球绕OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力，从而求出绳子的拉力．绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿第二定律分别求出两球的合力，从而得出两球的加速度．
（1）对A受力分析，受到细线的拉力和弹簧的弹力，故
对B球受力分析，受到弹簧的弹力，故
又
得
， 
（2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变
根据牛顿第二定律，对A球有： 
对B球有： 
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