Question

【题目】如图，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴 OO′ 转动，盘上放着两个用细线相连质量均为m 的小木块P 和Q，他们与盘面间的最大静摩擦力均为Fm。P、Q 位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为 rP 和 rQ，且 rP<rQ。若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为 0），现使圆盘缓慢加速转动，试

(1)圆盘的角速度 ω1 多大时，细线才开始有拉力？

(2)圆盘的角速度由 ω1 继续增大，分析说明 P、Q 所受的摩擦力及细线的拉力的变化情况；

(3)圆盘的角速度 ω2 多大时，P、Q 才会开始与圆盘间有相对滑动？

Answer 1

【答案】(1)；(2)随着角速度继续增大，Q物块所受最大静摩擦力不变，绳子拉力逐渐增大；P物块开始所受静摩擦力指向圆心，随着角速度增大，绳子拉力增大，P物块所受静摩擦力逐渐减小至0，然后静摩擦力反向（背离圆心）直至达到最大静摩擦力，P、Q整体开始相对圆盘滑动；(3)

【解析】

(1)P、Q两物块随圆盘同轴转动，角速度相同，当绳子拉力为0时，有

根据

可知Q物块先达到最大静摩擦力，所以绳子开始有拉力的临界角速度满足

解得

(2)随着角速度继续增大，Q物块所受最大静摩擦力不变，绳子拉力逐渐增大；P物块开始所受静摩擦力指向圆心，随着角速度增大，绳子拉力增大，P物块所受静摩擦力逐渐减小至0，然后静摩擦力反向（背离圆心）直至达到最大静摩擦力，P、Q整体开始相对圆盘滑动。

(3) P、Q整体开始相对圆盘滑动，对P物块

对Q物块

联立方程