题目内容
【题目】如图所示，一可视为质点的小球从倾角为θ的固定斜面上以不同的初动能沿水平方向抛出，最终均落在斜面上。忽略小球运动过程中受到的空气阻力，下列说法正确的是
A. 小球落在斜面上时的动能与运动时间成正比
B. 小球落在斜面上时的动能与小球的初动能成正比
C. 小球水平方向的位移是小球在运动过程中距斜面最远时的水平方向位移的2倍
D. 小球从抛出到落在斜面上的过程中的运动时间仅与初速度有关
【答案】BCD
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远．平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，根据该规律分析小球落到斜面时的速度与斜面的夹角．
D、初速度v0不同的小球从斜面上平抛均落在斜面上，则具有共同的位移偏向角为
，由平抛规律有
，则运动时间为
，可知
；故D正确.
B、设落到斜面上的瞬时速度构成的速度偏向角为
，有
，可得推论
，故位移偏向角为相同可推出速度偏向角相同；落到斜面的上的动能为
，则
；故B正确.
A、根据
联立，可得
，可知
；故A错误.
C、小球在运动过程中距斜面最远时瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为，根据
，而落到斜面上时
，则有
，而水平位移为
，故有
；故C正确.
故选BCD.
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