Question

【题目】甲乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴正方向和负方向传播，t1时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示。已知横波甲的频率为2.5Hz，求：

(i)在t1时刻之前，x轴上的质点C已经振动的时间；

(ii)在t1时刻之后的2.5s内，x=+3处的质点位移为－6cm的时刻。

Answer 1

【答案】（1）0.6s（2）t1+1.2和t1+2.0s

【解析】

（1）由 可得

则 解得

（2）x=+3处的变化质点位移为6cm，则说明两列波的波谷同时到达x=+3处，则有甲波的波谷到达x=+3处得时间为 （n=0、1、2、3……）

乙波的波谷到达x=+3处的时间为 （n=0、1、2、3……）

由 可解得m=2n-1

n=1，m=1，t=1.2s

n=2，m=3，t=2.0s

n=3，m=5，t=2.8s

在t1时刻之后得2.5s内，x=+3处的质点的位移为-6cm得时刻为t1+1.2s和t1+2.0s.