题目内容

如图所示水平传送带水平段长L6m,两皮带轮半径均为r01m,距地面高H5m,与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v05ms的初速

度滑上传送带,物块与传送带间动摩擦因数μ02,取g10ms2.设皮带轮匀速转动时皮带的速度为v,物体平抛运动的水平位移为s,以不同的速度v重复上述过程,得到一组对应的vs值,由于皮带轮的转动方向不同,皮带上部运行方向也不相同.取皮带上部向右运动时用v0、向左运动时用v0表示,在下图给定的坐标系上正确画出 s-v的关系图线.

 

答案:
解析:

解析:设物体一直做匀减速运动滑到皮带右端的速度为V1

  由动能定理:μmgLmv02-mv12,解得v11ms

  又由mgm,得v1msv1,故物体恰能离开皮带做平抛运动.

  由Hgt2sv1ts11m,即为物体平抛的最小位移.

  只要皮带向右的速度小于1ms,或反向运动,物体在皮带上一直减速,均有s11m

  ②当皮带向右运动的速度v21ms时,物体减速至v2后匀速运动一段时间后平抛出去,平抛的水平位移s2v2v2

  ③当皮带向右的速度很大,物体能在皮带上一直加速时,可获得最大速度v3

  由μmgLmv32-mv02,解得v37ms.即无论皮带向右的速度多大,物体从右端飞出的最大速度为7ms,落地的最大水平位移  s3v37m.图象如图所示

  答案:如图

  归纳:要准确作出图象,一般要抓住临界值并按情景分段讨论.

  引申:在题设条件下,作出物体从皮带右端飞出时的速度v随皮带速度v变化的图象和物体在皮带上运动的时间t随皮带速度v变化的图象.

  提示:如上题,分段讨论,并找出对应规律后再作图.

 


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