Question

科学研究表明地球的自转在变慢．四亿年前，地球每年是400天，那时，地球自转的周期为21.5h，科学家们猜想，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了（不考虑对月球自转的影响），由此可以判断，与四亿年前相比，现在月球绕地球公转的（　　）

A．半径减小

B．周期增大

C．线速度增大

D．角速度增大

Answer 1

分析：月球的机械能增加了，因为能量大了，速度大了，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，最后到了半径更大的圆上做圆周运动．根据万有引力提供向心力，可知速度、周期、角速度的变化．

解答：解：月球的机械能增加了，因为能量大了，速度大了，万有引力不够提供向心力，做离心运动，最后到了半径更大的圆上做圆周运动．
根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

．知轨道半径变大，速度减小，周期变大，角速度变小．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式，即G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

．